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針對(duì)煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，現(xiàn)有煤礦機(jī)器人定位方法受非視距誤差等因素影響導(dǎo)致定位精度低、實(shí)時(shí)性不高等問(wèn)題，提出了一種基于 UWB（超寬帶）和 IMU（慣性測(cè)量單元）的煤礦機(jī)器人緊組合定位方法。首先利用UWB 模塊測(cè)量煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的距離，使用煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的距離真實(shí)值和實(shí)測(cè)值訓(xùn)練最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）模型，得到 LSSVM 修正模型；然后將煤礦機(jī)器人定位過(guò)程中 UWB 模塊測(cè)得的實(shí)測(cè)值作為 LSSVM 修正模型的輸入，通過(guò) LSSVM 修正模型對(duì) UWB 實(shí)測(cè)值進(jìn)行修正，減小非視距誤差對(duì)定位精度的影響，得到較為準(zhǔn)確的距離信息；最后將經(jīng)過(guò) LSSVM 修正模型修正后的測(cè)距信息作為誤差狀態(tài)卡爾曼濾波（ESKF）的量測(cè)入，與慣性導(dǎo)航解算出的位置信息構(gòu)成量測(cè)方程，使用 ESKF 對(duì) UWB 測(cè)距修正值與慣性導(dǎo)航解算的距離信息緊組合，完成狀態(tài)更新，得到更為精確的位置信息，實(shí)現(xiàn)煤礦機(jī)器人的精確定位。 UWB 基站不同布置方案下的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：使用 LSSVM 修正模型可使 UWB 測(cè)距信息更為準(zhǔn)確，進(jìn)而提高定位精度。靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng) 4 個(gè) UWB 基站等高對(duì)稱布置時(shí)，定位的均方根誤差由 0.146 4 m 減小到 0.1398 m；當(dāng)4 個(gè) UWB 基站不等高對(duì)稱布置時(shí)，均方根誤差由 0.300 8 m 減小到 0.200 6 m；當(dāng) 4 個(gè)基站無(wú)規(guī)律布置時(shí)，均方根誤差由 0.317 5 m 減小到 0.314 2 m。因此，在實(shí)際場(chǎng)景中，應(yīng)盡可能使 UWB 基站等高對(duì)稱布置。動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò) LSSVM 修正模型對(duì) UWB 測(cè)距信息進(jìn)行修正后的融合定位軌跡相較于修正前的融合定位軌跡更接近煤礦機(jī)器人的真實(shí)軌跡，驗(yàn)證了該緊組合定位方法能夠減小非視距誤差，提高定位精度。 0 引言 煤礦井下工作環(huán)境惡劣，對(duì)井下工作人員的人身安全造成極大威脅。煤礦無(wú)人開采或者少人開采日漸成為研究熱點(diǎn)，引入煤礦機(jī)器人代替井下工作人員完成危險(xiǎn)、繁重的井下工作，將為解決煤礦安全生產(chǎn)問(wèn)題發(fā)揮重要作用[1]。 煤礦機(jī)器人可以應(yīng)用于掘進(jìn)、運(yùn)輸及救援等方面，精準(zhǔn)定位是其智能化實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。為解決煤礦機(jī)器人的精準(zhǔn)定位問(wèn)題，目前常見的定位方法包括基于射頻識(shí)別定位技術(shù)、基于超聲波定位技術(shù)、基于超寬帶（Ultra Wide Band, UWB）定位技術(shù)、基于慣導(dǎo)定位技術(shù)等方法。張曉莉等[2]提出使用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)射頻識(shí)別信息和慣導(dǎo)解算信息進(jìn)行融合的方法 ，實(shí)現(xiàn)了煤礦機(jī)器人實(shí)時(shí)高精度的定位 。譚玉新等[3]提出了基于無(wú)損卡爾曼濾波的超聲網(wǎng)絡(luò)定位算法，使用無(wú)損卡爾曼濾波將超聲網(wǎng)絡(luò)定位和電子羅盤及光電碼盤定位所得到的航向角度信息及位置坐標(biāo)信息進(jìn)行組合，達(dá)到了降低定位誤差的目的。陳美蓉等[4]提出了一種基于超寬帶的煤礦井下定位混合解算方法，使用頭腦風(fēng)暴優(yōu)化和泰勒級(jí)數(shù)展開的混合定位方法對(duì)人-機(jī)-物位置進(jìn)行解算 ，解決了使用泰勒級(jí)數(shù)展開需要較好初值的問(wèn)題。馬宏偉等[5]提出了基于捷聯(lián)慣導(dǎo)和里程計(jì)融合的煤礦機(jī)器人定位方法，首先通過(guò)卡爾曼濾波校準(zhǔn)捷聯(lián)慣導(dǎo)，再將捷聯(lián)慣導(dǎo)解算出的煤礦機(jī)器人位置信息與里程計(jì)解算的位置信息通過(guò)自適應(yīng)卡爾曼濾波進(jìn)行校正，得到組合定位結(jié)果，定位精度較高。楊金衡等[6]提出了基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的雙慣導(dǎo)定位方法，使用 2 套慣導(dǎo)系統(tǒng)所獲得的加速度信息及角速度信息建立了雙慣導(dǎo)模型。但由于井下環(huán)境復(fù)雜，使得許多定位技術(shù)在井下使用受限。射頻技術(shù)定位不能對(duì)煤礦機(jī)器人進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，超聲波技術(shù)定位會(huì)受到多普勒效應(yīng)等影響，定位精度低，且成本高。 UWB 作為一種新興技術(shù)，有較高的時(shí)間分辨率[7]，將其應(yīng)用在室內(nèi)環(huán)境定位中，相比于其他定位技術(shù)有更高的穩(wěn)定性及定位精度。 但 UWB 技術(shù)在煤礦機(jī)器人定位中單獨(dú)使用時(shí)，受 UWB 基站布置、多徑效應(yīng)、非視距誤差等對(duì)定位精度的影響，其定位結(jié)果具有一定的波動(dòng)性 。慣性測(cè)量單元（InertialMeasurement Unit，IMU）工作時(shí)，環(huán)境因素對(duì)其干擾較小更新速率高，在短時(shí)間內(nèi)定位精度高，故可適應(yīng)較為復(fù)雜的井下環(huán)境。但單獨(dú)使用 IMU 定位的主要缺點(diǎn)是其定位誤差會(huì)隨著時(shí)間累計(jì)，導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間定位精度較低。為實(shí)現(xiàn)煤礦機(jī)器人精準(zhǔn)定位，火元亨[8]將 UWB 測(cè)距信息與 IMU 定位信息通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行松組合定位，定位精度有一定提高，但UWB 測(cè)距過(guò)程中由于非視距誤差等因素的影響，使定位結(jié)果仍存在一定的誤差。 1 緊組合定位方法 1.1 UWB 測(cè)距信息修正 LSSVM 模型回歸原理[11]可以描述如下。設(shè)有訓(xùn)練集 ， 為 UWB 測(cè)距模塊獲得的實(shí)測(cè)值，作為 LSSVM 模型的輸入值， 為煤礦機(jī)器人與 UWB基站之間的距離真實(shí)值，作為 LSSVM 模型的期望輸出值， 為訓(xùn)練集樣本數(shù)量。將樣本中的數(shù)據(jù)映射到高維空間，可以得到回歸方程： 式中： 為權(quán)向量； 為建立的輸入數(shù)據(jù)和高維特征空間的映射，將非線性的樣本變成線性可分的數(shù)據(jù)[12]； 為偏差。 LSSVM 模型將 SVM 優(yōu)化問(wèn)題的非等式約束用等式約束替換。具有等式約束的 LSSVM 模型可以描述為 式中：η為正則化參數(shù)；ξi為隨機(jī)擬合誤差。 引入拉格朗日法來(lái)解決式（2）中的優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)造函數(shù)為
式中：L為拉格朗日函數(shù)；αi為拉格朗日乘子。 對(duì)式（3）求偏導(dǎo)，可得
決策函數(shù)定義為
式中：yj 為 UWB 測(cè)距信息修正值； 為核函數(shù)， 為煤礦機(jī)器人定位過(guò)程中 UWB 模塊獲得的實(shí)測(cè)值。 LSSVM 模型選擇高斯徑向基函數(shù)（Radial BasisFunction，RBF）作為核函數(shù)，核函數(shù)寬度為 。
選擇 UWB 測(cè)距實(shí)測(cè)值 作為 LSSVM 模型的輸入，選擇 UWB 基站與煤礦機(jī)器人之間的真實(shí)值作為輸出 ，訓(xùn)練 LSSVM 模型 ，得到 LSSVM 修正模型。 將煤礦機(jī)器人在定位過(guò)程中 UWB 模塊測(cè)得的實(shí)測(cè)值作為 LSSVM 修正模型的輸入，通過(guò) LSSVM修正模型對(duì) UWB 實(shí)測(cè)值進(jìn)行修正，得到較為準(zhǔn)確的距離信息。 1.2 IMU 定位原理 導(dǎo)航坐標(biāo)系（N 系）采取 UWB 所在坐標(biāo)系，載體坐標(biāo)系（B 系）使用左前上坐標(biāo)系。 從 B 系轉(zhuǎn)換到N 系需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣
1.3 UWB 和 IMU 緊組合定位 煤礦機(jī)器人搭載的 UWB/IMU 標(biāo)簽中內(nèi)置 IMU芯片，可以輸出煤礦機(jī)器人的三軸加速度和三軸角速度信息；UWB 模塊可以測(cè)得煤礦機(jī)器人距離每個(gè)UWB 基站的歐氏距離。緊組合將 UWB 和 IMU 作為一個(gè)測(cè)量傳感器，利用 IMU 獲取的煤礦機(jī)器人位置信息估算煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的距離，與 UWB 測(cè)得的煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的距離信息組合。 UWB 和 IMU 緊組合定位方法主要由UWB 測(cè)距值修正部分及數(shù)據(jù)融合部分組成。 1.3.1 UWB 測(cè)距值修正 UWB 測(cè)距值修正具體實(shí)現(xiàn)步驟如下： （2） 初始化 LSSVM 模型參數(shù)，并將 18 個(gè)真實(shí)值及其對(duì)應(yīng)的 18 個(gè)實(shí)測(cè)值輸入 LSSVM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到 LSSVM 修正模型。 （3） 將煤礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 UWB 測(cè)距實(shí)測(cè)值輸入訓(xùn)練好的 LSSVM 修正模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到較準(zhǔn)確的 UWB 測(cè)距信息，用于 ESKF 數(shù)據(jù)融合。 2 實(shí)驗(yàn)分析 為了驗(yàn)證基于 UWB 和 IMU 的煤礦機(jī)器人緊組合定位方法的定位精度，在模擬井下巷道中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，首先對(duì)基站的不同布置方式進(jìn)行靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，分析 UWB 基站所在位置對(duì)定位精度的影響，確定基站布置的最佳方案；然后使用 LSSVM修正模型修正前后的 UWB 測(cè)距信息分別進(jìn)行 UWB和 IMU 緊組合定位實(shí)驗(yàn)，比較 2 種方式的定位誤差；最后進(jìn)行 UWB 和 IMU 緊組合定位動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，比較經(jīng)過(guò) LSSVM 修正模型修正前后融合的煤礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡。 2.1 實(shí)驗(yàn)器材及環(huán)境 實(shí)驗(yàn)中使用的軟件環(huán)境：Intel i5-8250 處理器，Windows10 操作系統(tǒng)，軟件為 Matlab2018a，串口調(diào)試助手為 ATK XCOM V2.0 版本。 針對(duì)煤礦機(jī)器人定位的實(shí)際情況，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了3 種 UWB 基站布置方案。方案 1：4 個(gè)基站等高對(duì)稱分布[18]；方案 2：將方案 1 中基站 2 和基站 3 的高度移動(dòng)至 1 m；方案 3：將方案 1 中基站 2 和基站 3 無(wú)規(guī)律放置。使用均方根誤差作為測(cè)試指標(biāo)，分析不同布置方案及使用 LSSVM 修正模型對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行處理對(duì)定位精度的影響。不同 UWB 基站位置坐標(biāo)見表 1。 實(shí)驗(yàn)中，對(duì)搭載 UWB/IMU 標(biāo)簽的煤礦機(jī)器人在同一位置與 1 個(gè) UWB 基站之間的距離進(jìn)行多次測(cè)量，取 1 500 次 UWB 測(cè)距結(jié)果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。搭載標(biāo)簽的煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的真實(shí)歐氏距離 為 9.6 m， 仿 真 結(jié) 果 如 圖 3 所 示 。 可 看 出 經(jīng) 過(guò)LSSVM 修正模型修正后的 UWB 測(cè)距值比實(shí)測(cè)值小，更接近煤礦機(jī)器人與 UWB 基站之間的真實(shí)距離，減小了 UWB 測(cè)距的非視距誤差。
圖 3 UWB 測(cè)距仿真結(jié)果 對(duì) LSSVM 修正模型處理前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)定位仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中搭載 UWB/IMU 標(biāo)簽的煤礦機(jī)器人的真實(shí)位置為（-1.8 m，7.2 m）。在表 1 中的3 種方案中分別進(jìn)行定位解算，3 種基站布置方案的定位結(jié)果如圖 4 所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算實(shí)際位置與使用UWB 信息解算位置之間的均方根誤差，得到 3 種基站布置方案的計(jì)算結(jié)果，見表 2。 根據(jù)圖 4 和表 2 可看出：當(dāng) UWB 基站等高對(duì)稱布置時(shí)，定位結(jié)果更接近真實(shí)位置，其均方根誤差最小，定位精度最高；當(dāng)搭載 UWB/IMU 標(biāo)簽的煤礦機(jī)器人在基站布置的范圍外（方案 3），其定位精度最低。對(duì)比 LSSVM 修正模型修正前后的定位結(jié)果，可看出經(jīng)過(guò) LSSVM 修正模型對(duì) UWB 測(cè)距信息修正后，在 3 種基站布置方案下，UWB 和 IMU 緊組合定位均方根誤差均有所減小。 2.3 UWB/IMU 緊組合定位動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)分析 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，煤礦機(jī)器人沿 L 型路線行駛，使用 Matlab 對(duì)獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 5 所示。可看出使用 LSSVM 修正模型對(duì)UWB 測(cè)距值進(jìn)行修正后的融合定位軌跡相較于未修正的融合定位軌跡更接近于實(shí)際軌跡，UWB 測(cè)距修正 后 定 位 均 方 根 誤 差 比 修 正 前 降 低 了 4.5%； 將LSSVM 修正模型修正后的 UWB 測(cè)距信息用于緊組合定位解算，效果更優(yōu)，更適用于煤礦機(jī)器人定位。 3 結(jié)論 （2） 研究了 UWB 基站不同布置方案下 ，經(jīng)過(guò)LSSVM 修正模型處理的 UWB 測(cè)距信息對(duì)煤礦機(jī)器人定位精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng) UWB 基站在應(yīng)用場(chǎng)景中等高對(duì)稱布置時(shí)，相比于其他布置方式，其定位均方根誤差較小 ，故在實(shí)際場(chǎng)景中 ，應(yīng)使UWB 基站盡可能等高對(duì)稱布置；對(duì)利用 LSSVM 修正模型修正前后的 UWB 測(cè)距信息分別進(jìn)行 UWB和 IMU 緊組合實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：經(jīng)過(guò) LSSVM 修正模型修正后的組合定位均方根誤差有所減小，測(cè)距信息修正后融合定位軌跡相較于未修正的融合定位軌跡更接近煤礦機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡。 LSSVM 修正模型對(duì) UWB 測(cè)距信息修正后組合定位精度更高，更適用于煤礦機(jī)器人定位。 參考文獻(xiàn)（References）： [10]XU Yuan，LI Yueyang，CHOON K A，et al. Seamlessindoor pedestrian tracking by fusing INS and UWB 班寧產(chǎn)品匯總 |
